CLASSIFICA FINALE SUCCURSALE (2016-2017)

In basso la classifica finale alla sede succursale dell’Enigma del Majorana, edizione 2016/17 e la proclamazione del podio. All’anno prossimo!

 

logo enigma majorana

CLASSIFICA FINALE DEL FINE PENSATORE

Posizione

Nome

Classe

Punti

1

Fabiola FASCIANI

II CL

65

2

Flavia MATTEI

II CL

60

3

Flavia COLUZZI

II CL

36

4

Camilla RIZZO

III CL

20

5

Gabriele RICCI

III CL

15

Federico PATERNESI

III DL

7

Stefano MOLLICONE

III DL

8

 .

PODIO STAGIONE 2016 – 2017

succursale

.

VINCITRICE ENIGMA

2016 – 2017

.

  coppa primo premio .

Fabiola FASCIANI

II CL

.

.

SECONDA

CLASSIFICATA

.

  coppa secondo premio

.

Flavia MATTEI

II CL

.

.

TERZA

CLASSIFICATA

.

coppa terzo premio

.

Flavia COLUZZI

II CL

.

 

 

 

 

 

 

Annunci
CLASSIFICA FINALE SUCCURSALE (2016-2017)

CLASSIFICA FINALE SEDE CENTRALE (2016-2017)

Ecco a voi la classifica finale della sede centrale dell’Enigma del Majorana, edizione 2016/17 e la proclamazione del podio. All’anno prossimo!

logo enigma majorana

CLASSIFICA FINALE DEL FINE PENSATORE

sede centrale

Posizione Nome Classe Punti
1 Lorenzo QUARTA IV AS 98
2 Gabriele MICHELI V DS 92
3 Giulio SCARPONI V ES 69
4 Tommaso MONELLO V ES 56
5 Marco MANCINI V ES 53
6 Lorenzo FIORONI IV CS 31
7 Mattia GARZOTTO V DS 30
8 Roberto MONTEFRANCESCO IV AS 29
9 Giacomo DI SANTO V DS 27
10 Giovanni MARTELLONE V DS 19
11 Luca MASTROCOLA IV DS 17
12 Roberto RUGGERI V ES 16
13 Alessandro SANTUCCI III ES 10
Luca CASTIGLIONE V ES
Riccardo CIONI V ES
16 Domiziana MECENATE II AS 8
17 Giorgia MARINI V DS 5
Alessio RIINA II FS

.

PODIO STAGIONE 2016 – 2017

sede centrale

.

VINCITORE ENIGMA

2016 – 2017

.

  coppa primo premio .

Lorenzo QUARTA

IV AS

.

.

SECONDO

CLASSIFICATO

.

  coppa secondo premio

.

Gabriele MICHELI

V DS

.

.

TERZO

CLASSIFICATO

.

coppa terzo premio

.

Giulio SCARPONI

V ES

.

CLASSIFICA FINALE SEDE CENTRALE (2016-2017)

ULTIMO ENIGMA (succursale) – IL TRIFOGLIO REGOLARE – 15 punti

 fascia-matematica

.

femminuccia-png

19 aprile 2017

Il trifoglio regolare

succursale

(15 punti)

.

maschietto-png

I più affezionati enigmisti si ricorderanno senz’altro del Triangolone del Majorana, ma che dire del Trifoglio regolare, suo strettissimo parente? Prendete tre circonferenze di raggio unitario disposte in modo tale che il centro di ciascuna giaccia sulle altre due, come mostrato in basso. Ebbene, il contorno della figura disegnata è proprio il succitato trifoglio, erba aromatica cara ai geometri superstiziosi.

trifoglio regolare

Il quesito è il seguente:

Quanto misura il perimetro del trifoglio?

 

Nota bene: con “perimetro” si intende la lunghezza del solo contorno esterno. Piccolo aiuto: visto che il trifoglio è composto da archi di circonferenze, è bene sapere che il perimetro del cerchio è  2*pi*r (dove r è il raggio).

Avvertenza: la risposta deve essere un’espressione esatta che può contenere numeri interi e altri simboli matematici ma NON cifre decimali con la virgola.

Se pensi di aver risolto il rompicapo, compila il modello per la soluzione e porta il foglio in sala insegnanti: qui qualcuno registrerà l’ora di consegna, firmerà il modello e lo metterà nell’apposita scatola.

coppa-png

Al primo risolutore 15 punti-sfinge, un contrassegno per la classe e un libro scelto dalla saggia commissione.

ULTIMO ENIGMA (succursale) – IL TRIFOGLIO REGOLARE – 15 punti

ULTIMO ENIGMA (CENTRALE) – IL TRIFOGLIO IRREGOLARE – 20 punti

 

 fascia-matematica

.

femminuccia-png

10 aprile 2017

Il trifoglio irregolare

centrale

(20 punti)

.

maschietto-png

Tre circonferenze di raggio r , centri  A,B,C  e non tangenti fra loro, si intersecano tutte in un punto P, interno al triangolo . Le circonferenze formano, a coppie, ulteriori 3 punti d’intersezione D,E,F, generando la figura a forma di trifoglio irregolare mostrata in basso.

problema base

La domanda è:

Quanto misura il perimetro del trifoglio?

Nota bene: come mostrato in figura, la posizione reciproca delle circonferenze non gode di nessuna particolare simmetria. Il “perimetro” citato nel quesito è l’insieme dei tre archi di circonferenza esterni FD, DE e EF.

La risposta deve essere un’espressione che contenga, oltre ad  r, operazioni, numeri interi e altri  simboli matematici, ma NON cifre decimali con la virgola.

Per risolvere l’Enigma è conveniente considerare le proposizioni sottostanti di facile dimostrazione  (in tutti i casi con AP si è indicata l’ampiezza dell’angolo piatto):

La misura di un arco di circonferenza di raggio r  che insiste su un angolo alpha al centro, vale  pi*r*alpha/AP.

arco che insiste su un angolo

La misura  di un insieme di archi contigui di circonferenze (tutte di raggio r), definiti da vari angoli al centro, vale  pi*r*S/AP, dove S  è la somma degli angoli al centro.

arco che insiste su un angolo_2

Se pensi aver trovato la risposta, compila il modello per la soluzione e porta il foglio in vicepresidenza dove verrà registrata l’ora della consegna.

coppa-png

Al primo risolutore 20 punti-sfinge, un contrassegno per la classe e un libro scelto dalla saggia commissione.

ULTIMO ENIGMA (CENTRALE) – IL TRIFOGLIO IRREGOLARE – 20 punti